Peter Eich studierte seit dem Wintersemester 1989/90 Geschichte und Latein an der Universität zu Köln und legte im November 1995 das erste Staatsexamen ab. Von 1997 bis 2007 war er wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Köln. 2002 wurde Eich in Köln bei Werner Eck promoviert. 2007 habilitierte er sich in Köln; im selben Jahr wurde er zum Juniorprofessor für „Kultur der Antike“ an der Universität Potsdam ernannt. Seit dem Wintersemester 2010/11 ist Eich Professor für Alte Geschichte mit Schwerpunkt Römische Geschichte und Historische Anthropologie an der Universität Freiburg.
Eich forscht vor allem zur Kultur- und Verwaltungsgeschichte, insbesondere der römischen Kaiserzeit und der Spätantike. Sein älterer Bruder Armin Eich ist ebenfalls Althistoriker.