Felix Lücke studierte Rechtswissenschaften an der Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover. Seit September 2020 ist er als Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Öffentliches Recht und der Leibniz Universität Hannover beschäftigt, unter dessen Betreuung er auch seine Dissertation verfasste. Im Rahmen dieser Tätigkeit ist er derzeit an den Niedersächsischen Staatsgerichtshof abgeordnet.