Braucht die Mathematik eine Grundlegung?
Ein Kommentar des Teils III von Wittgensteins Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik
Vittorio Klostermann Verlag, Frankfurt am Main 2010
ISBN 9783465036678,
Gebunden, 602Seiten, 99,00 EUR
Klappentext
"Die mathematischen Probleme der sogenannten Grundlagen der Mathematik liegen für uns der Mathematik so wenig zu Grunde, wie der gemalte Fels die gemalte Burg trägt." Für Wittgenstein haben als 'grundlegend' gedachte mathematische Bemühungen, wie sie sich in den logizistischen Systemen Freges und Russells, der Mengentheorie und der nach Konsistenzbeweisen für solche Systeme suchenden Beweistheorie Hilberts zeigen, keineswegs einen nennenswerten grundlegenden Charakter, sondern es handelt sich bei ihnen um normale Stücke Mathematik wie andere auch. Im Teil III der Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik entwickelt er seine Kritik an jenen Grundlegungsansprüchen in vielfältigster Weise, und dieser Kommentar zeichnet seine Gedankengänge in all ihren Verästelungen nach.
"Die mathematischen Probleme der sogenannten Grundlagen der Mathematik liegen für uns der Mathematik so wenig zu Grunde, wie der gemalte Fels die gemalte Burg trägt." Für Wittgenstein haben als 'grundlegend' gedachte mathematische Bemühungen, wie sie sich in den logizistischen Systemen Freges und Russells, der Mengentheorie und der nach Konsistenzbeweisen für solche Systeme suchenden Beweistheorie Hilberts zeigen, keineswegs einen nennenswerten grundlegenden Charakter, sondern es handelt sich bei ihnen um normale Stücke Mathematik wie andere auch. Im Teil III der Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik entwickelt er seine Kritik an jenen Grundlegungsansprüchen in vielfältigster Weise, und dieser Kommentar zeichnet seine Gedankengänge in all ihren Verästelungen nach.
Rezensionsnotiz zu
Neue Zürcher Zeitung, 13.01.2011
Überschwänglich preist Joachim Schulte Fritz Mühlhölzers Kommentar zu Wittgensteins "Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik". Der erste wichtige Schritt, den der Autor unternommen hat, ist in den Augen des begeisterten Rezensenten, neben der problematischen aus dem Nachlass publizierten Fassung auch das Manuskript der Notizbücher von Wittgenstein selbst heranzuziehen und daraus ausführlich zu zitieren. Die stilistische Klarheit Mühlhölzers, seine sorgfältigen Erklärungen und die Belege aus Wittgensteins Text findet der Rezensent außerordentlich hilfreich und überaus inspirierend und zum Weiterdenken animierend. Indem der Autor die Beziehungen zwischen mathematischer Beweisführung und Wittgensteins Sprachphilosophie unter die Lupe nehme, erhelle sich dem Leser so mancher "verblüffender" Zusammenhang, verspricht Schulte. Der Autor, in Göttingen lehrender, "mathematisch geschulter" Philosoph bringt ein neues "Niveau" in die Betrachtung der Wittgenstein'schen mathematischen Philosophie, schwärmt der Rezensent, der diesen Band nur wärmstens empfehlen kann.
Überschwänglich preist Joachim Schulte Fritz Mühlhölzers Kommentar zu Wittgensteins "Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik". Der erste wichtige Schritt, den der Autor unternommen hat, ist in den Augen des begeisterten Rezensenten, neben der problematischen aus dem Nachlass publizierten Fassung auch das Manuskript der Notizbücher von Wittgenstein selbst heranzuziehen und daraus ausführlich zu zitieren. Die stilistische Klarheit Mühlhölzers, seine sorgfältigen Erklärungen und die Belege aus Wittgensteins Text findet der Rezensent außerordentlich hilfreich und überaus inspirierend und zum Weiterdenken animierend. Indem der Autor die Beziehungen zwischen mathematischer Beweisführung und Wittgensteins Sprachphilosophie unter die Lupe nehme, erhelle sich dem Leser so mancher "verblüffender" Zusammenhang, verspricht Schulte. Der Autor, in Göttingen lehrender, "mathematisch geschulter" Philosoph bringt ein neues "Niveau" in die Betrachtung der Wittgenstein'schen mathematischen Philosophie, schwärmt der Rezensent, der diesen Band nur wärmstens empfehlen kann.